4. MCT 1cm 공식 유도 과정 완전정리 | 트림 계산의 핵심 원리, 공식 유도부터 실무 계산 예시까지

MCT 1cm 공식 유도 과정 완전정리 | 트림 계산의 핵심 원리

트림 계산을 할 때 가장 자주 등장하는 값이 MCT 1cm입니다. 경사시험을 할 때 특히 많이 나오는 용어에요.

그런데 많은 경우 공식을 그냥 외워서 사용하고, 왜 그런 형태가 나오는지는 깊게 생각하지 않습니다. 생각보다 자세히 이해하면 어려운 내용이에요. 이번 글에서는 정의 → 물리적 원리 → 공식 유도 → 계산 예시까지 순서대로 정리합니다.

1) MCT 1cm 정의

MCT 1cm (Moment to Change Trim by 1cm)는 선박의 트림을 1cm 변화시키는 데 필요한 모멘트(ton·m)입니다.

단위는 보통 ton·m per cm로 사용됩니다.

2) 기본 개념: 트림은 회전 운동

선박이 트림을 한다는 것은 종방향 축을 중심으로 회전하는 것입니다. 즉, 단순한 선형 이동이 아니라 회전 모멘트 문제입니다.

이때 중심이 되는 점은 LCF (Longitudinal Center of Flotation)입니다.

3) 공식 유도 과정

① 기본 가정

• 작은 트림 각도 (Small Angle Assumption)
• sin θ ≈ tan θ ≈ θ (rad)

② 종방향 복원 모멘트

종방향 안정성에서 복원 모멘트는 다음과 같이 표현됩니다.

Restoring Moment = Δ × GML × θ

• Δ : 배수량 (ton)
• GML : 종방향 GM
• θ : 트림 각 (rad)

③ 1cm 트림일 때 θ 표현

선박 길이를 L이라 하면, 트림 1cm는 각도로 환산 시 다음과 같습니다.

θ ≈ (0.01 m) / L

④ 대입

MCT 1cm는 Δ × GML × (0.01 / L)

MCT 1cm = (Δ × GML) / (100 × L)

이것이 실무에서 사용하는 기본 공식입니다.

4) 계산 예시

조건

• Δ = 1200 ton
• GML = 110 m
• L = 60 m

계산

MCT 1cm = (1200 × 110) / (100 × 60)

= 132000 / 6000

= 22 ton·m

즉, 트림을 1cm 변화시키기 위해 약 22 ton·m의 모멘트가 필요합니다.

5) 실무 적용 흐름

1. LCG − LCB 계산
2. Trim Moment = Δ × (LCG − LCB)
3. Trim(cm) = Trim Moment / MCT 1cm

이 흐름을 항상 세트로 이해해야 합니다.

6) FAQ

Q1. 왜 100이 분모에 들어가나요?

1cm = 0.01m이기 때문입니다. m 단위로 환산하면서 100이 등장합니다. 이런걸 선배에게 물어보면 화를 개 냅니다..

Q2. GML이 크면 MCT 1cm도 커지나요?

네. GML이 클수록 종방향 안정성이 커지고, 트림 변화에 더 큰 모멘트가 필요합니다.

Q3. L 대신 LBP를 써야 하나요?

실무에서는 보통 LBP(Length Between Perpendiculars)를 사용합니다.

요약: MCT 1cm는 Δ × GML / (100 × L)로 표현되며, 트림 계산의 핵심 연결 고리입니다. 작은 각도 가정과 회전 모멘트 개념을 이해하면 공식이 자연스럽게 도출됩니다.

 

 

다른 질문이 있다면, 댓글로 남겨주세요.

 

MCT 1cm Formula

 

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1. GM이 무엇인지

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1. GM이란? GMT·GML 차이부터 계산 예시까지(선박 안정성 기초 정리)

 

2. Free Surface Effect에 대해 한 번 읽어두면 언젠가 도움이 됩니다.

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3. Free Surface Effect란 무엇인가? 계산 예시와 GM 감소 원리 정리

 

 

감사합니다.